Question

已知集合A={y|y=x2-

3

2

x+1，x∈[

3

4

，2]}，B={x|x+m2≥1}若A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍是：

m≤-

3

4

或m≥

3

4

．

Answer 1

分析：先把集合A與集合B化簡，由A⊆B，根據(jù)區(qū)間端點值的關(guān)系列式求得m的范圍．

解答：解：由于A={y|y=x2-

3

2

x+1，x∈[

3

4

，2]}={y|

7

16

≤y≤2}，
此時B={x|x≥-m²+1}，由A⊆B，知-m2+1≤

7

16

解得 m≤-

3

4

或m≥

3

4

．
故答案為 m≤-

3

4

或m≥

3

4

點評：本題考查了集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)集合的包含關(guān)系分析區(qū)間端點值的大�。�