（2012•株洲模擬）一個三棱錐的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如下，則這個三棱錐的體積為
4
4
，其外接球的表面積為
29π
29π
．
分析：根據(jù)三視圖“主俯一樣長，主左一樣高，俯左一樣寬”的原則可知原幾何體的形狀，進而可求體積，亦可求得外接球的半徑，進而可求外接球的半徑和表面積
解答：解：由三視圖知，原幾何體是一個底面為直角三角形，一側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，其中底面直角三角形的直角邊為3、4，垂直于底面的側(cè)棱長為2
∴三棱錐的體積為V=
1
3
×
1
2
×3×4×2=4，外接球的直徑為
22+32+42
=
29
，半徑為
29
2

∴外接球的表面積為4π×
29
4
=29π
故答案為：4，29π
點評：本題考查三視圖，要求能把三視圖還原成原幾何體，并能找到原三視圖中的垂直平行關(guān)系和平行關(guān)系，以及長度關(guān)系．要求有比較好的空間想象力．屬簡單題
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓與直線：x-
3
y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點M、N關(guān)于直線x+2y=0對稱，且|MN|=2
3
，求直線MN的方程；
（3）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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（2012•株洲模擬）函數(shù)y=loga（x+2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）設(shè)x0是函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x的零點．若0＜a＜x0，則f（a）的值滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數(shù)），設(shè)黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是
2
2
．

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