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若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為
A．B．C．D．
A

分析：根據題意，結合橢圓的性質，可得e2= ="1-" = ，進而可得= ；再由雙曲線的漸進性方程，可得答案．
解：根據題意，橢圓的離心率為，
則有e2= ="1-" = ，
即= ；
則雙曲線的漸近線方程為y=±x，即y=±x；
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，
求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＝1（a＞b＞0）與雙曲線＝1有相同的焦點，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
給定橢圓，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到距離為．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為,求的值；
（Ⅲ）過橢圓C“伴橢圓”上一動點Q作直線，使得與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的長軸長為4，焦距為2，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點
（1）求橢圓的標準方程和動點的軌跡的方程。
（2）過橢圓的右焦點作斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，求的面積。
（3）設軌跡與軸交于點，不同的兩點在軌跡上，
滿足求證：直線恒過軸上的定點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線x2－＝1的漸近線被圓x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦長為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在y軸上�、诮裹c在x軸上�、蹝佄锞�上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6�、軖佄锞�的通徑的長為5
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為(2,1)
能使這個拋物線方程為y2＝10x的條件是________．(要求填寫合適條件的序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦距為2，點在橢圓上，
 求橢圓的標準方程；
 若過點的直線與中的橢圓交于不同的兩點（在、之間）；
試求與面積之比的取值范圍.

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