設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對于任意的，都有。

（I） 求數(shù)列的首項(xiàng)a1與遞推關(guān)系式：；


解：（Ⅰ）由知當(dāng)n=1時(shí)，有，得            …………2分

由還可得得兩式相減得，即，這就是要求的遞推關(guān)系式    ………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)論和（Ⅱ）的定理知數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列   ……7分

且此等比數(shù)列的首項(xiàng)為

故

可知數(shù)列的通項(xiàng)公式為                            ………9分

（3）解法一：由（Ⅱ）知數(shù)列的前n項(xiàng)和

=（）+（）+ ……+（）+（）

   =6（）+（-3-3-……-3-3）

   =

   =                                                    ………12分

解法二：依題意可知，由（Ⅱ）知

故

                                                  ………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不解三角形，下列判斷正確的是（   ）

A.,,,有兩解     B.,,,有一解

C.,,,有兩解      D.,,,無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知為正實(shí)數(shù)，且，若對于滿足條件的恒成立，則的取值范圍為

A．  B.           C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△中，角、、所對的邊分別為、、，且滿足=1，=2，=120°,則的值為（　�。〢．               B．              C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列中，使得前項(xiàng)和取到最小值的的值為              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“”是“”的（      ）

A．必要不充分條件  　　      B．充分不必要條件

C．充要條件  　　　　        D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)（3，1）和（－4，6）在直線3x－2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知的內(nèi)角所對的邊為，，則         ，

        

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


矩陣A＝(k≠0)的一個(gè)特征向量為α＝，A的逆矩陣A－1對應(yīng)的變換將點(diǎn)(3，1)變?yōu)辄c(diǎn)(1，1)．則a+k =        ．

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