Question

(1)如果數(shù)列的前n項和為，那么數(shù)列的通項公式是

[　　]

A．

B．

C．

D．

(2)已知數(shù)列中，，是數(shù)列的前n項的和，且，求．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)解：∵， ∴n≥2時，． ∴，即． ∴是等比數(shù)列且． ∴． 答案：D (2)解：將變形為． 將(n≥2)代入并化簡，得．由已知可求得． ∴是等差數(shù)列，公差為1，首項為1． ∴． ∵∴．∴． ∴n≥2時，． 而n=1時，也適合上式． ∴的通項公式．

提示：

此類型題應分n=1和n≥2兩種情況考慮．兩種情況，若能統(tǒng)一，則應統(tǒng)一，否則，分段表示． 本題條件是關于，的關系式，可利用n≥2時，將條件轉(zhuǎn)化為僅含或的關系式．