已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范圍是（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，2）
C、(
1
2
，2)
D、[
1
2
，2)
分析：根據(jù)f（x）是偶函數(shù)，故f（x）=f（|x|），從而將f（2x-1）＜f（3）轉(zhuǎn)化成f（|2x-1|）＜f（|3|），然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性建立關(guān)系式，解之即可．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，故f（x）=f（|x|）
∴f（2x-1）=f（|2x-1|），即f（|2x-1|）＜f（|3|）
又∵f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)增加
得|2x-1|＜3解得-1＜x＜2．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合知識，并考查了如何解不等式，屬于中檔題．
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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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