精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

數列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為（　�。�

A．3690 B．3660 C．1845 D．1830

 

D

【解析】由于數列{an}滿足an+1+（﹣1）n an=2n﹣1，故有 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，

a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97．

從而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…

從第一項開始，依次取2個相鄰奇數項的和都等于2，

從第二項開始，依次取2個相鄰偶數項的和構成以8為首項，以16為公差的等差數列．

{an}的前60項和為 15×2+（15×8+）=1830，

故選D．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西西工大附中高三上學期第四次適應性訓練理數學卷（解析版） 題型：選擇題

若復數為純虛數，則實數的值為（ ）

A． B． C． D．或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西西安鐵一中國際合作學校高三下第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題“”，命題 “”，若命題“” 是真命題，則實數的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練9平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（sinα，cosα），=（3，4），且∥，則tanα等于（　�。�

A． B．﹣ C． D．﹣

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練8數列（解析版） 題型：選擇題

已知向量且，則數列{an}的前n項和為Sn=（　�。�

A．2n+1﹣2 B．2﹣2n+1 C．2n﹣1 D．3n﹣1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練8數列（解析版） 題型：選擇題

已知等比數列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=（　�。�

A．64 B．81 C．128 D．243

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練7不等式（解析版） 題型：解答題

已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．

求證：l⊥γ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練7不等式（解析版） 題型：選擇題

已知a=log23+log2，b=，c=log32則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．a=b＜c B．a=b＞c C．a＜b＜c D．a＞b＞c

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練4基本初等函數（解析版） 題型：選擇題

a=b（a＞0且a≠1），則（　　）

A．loga=b B．logab=

C．b=a D．logb=a

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案