若f（x）=
2x-2(x≥0)
f(x+2)(x＜0)
，向量
a
=（m，2），
b
=（2，3）相互垂直，則f（m）等于（　�。�
A、2
B、4
C、
1
4
D、
1
2
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先利用向量互相垂直的性質(zhì)得到數(shù)量積為0，求得m，然后代入f（x）解析式求函數(shù)值．
解答： 解：因為向量
a
=（m，2），
b
=（2，3）相互垂直，
所以
a
•
b
=2m+6=0，解得m=-3，
所以f（-3）=f（-3+2）=f（-1）=f（-1+2）=f（1）=21-2=2-1=
1
2
；
故選D．
點評：本題考查了垂直向量的數(shù)量積為0以及分段函數(shù)的函數(shù)值是求法；分段函數(shù)的函數(shù)值必須明確自變量所屬范圍，然后代入對應(yīng)的解析式求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1+a6+a11=4π，則sin（S11）的值為（　�。�
A、
3
2
B、±
3
2
C、
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)有“飄移點”x0．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
是否有“飄移點”？請說明理由；
（2）證明函數(shù)f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飄移點”；
（3）若函數(shù)f（x）=lg（
a
x2+1
）在（0，+∞）上有“飄移點”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某考察團對全國10大城市職工的人均平均工資x與居民人均消費y進行統(tǒng)計調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程
y
=0.6x+1.5 （單位：千元），若某城市居民的人均消費額為7.5千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為（　�。�
A、66%B、72.3%
C、75%D、83%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列說法中正確的序號是
 
．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的“倍增函數(shù)”，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數(shù)f（x）=2x+1是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ=1；
③函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）不可能是“倍增函數(shù)”；
④函數(shù)f（x）=
e
-x
 
是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+sinx，若f（a）=3，則f（-a）的值（　　）
A、aB、-aC、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3，x＞1}求：
（1）A∩B；
（2）A∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
i3(i+1)
i-1
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案