如圖，圓的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交于N，過N點的切線交CA的延長線于P．

（1）求證：；

（2）若圓的半徑為，，求MN的長 ．

（1）詳見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由圓的切割線定理得，故要證明結(jié)論，只需證明，只需證明，連接ON，則，由同角或等角的余角相等，易證，從而可證明結(jié)論；（2）由，及半徑，可求利用圓的相交弦定理可求的長．

試題解析：（1）證明：連接ON，因為PN切圓0于N，所以，

所以，因為OB=ON，所以

因為于，所以

故，

所以 5分

（2）

因為，所以 10分

考點：1．圓的切割線定理；2、圓的相交弦定理；3、圓的切線性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）證明：BN⊥平面C1B1N；

（2）求二面角的正弦值

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已知函數(shù)，則

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若區(qū)間上，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凹函數(shù)”，已知

在上為“凹函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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“直線”是“函數(shù)圖象的對稱軸”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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在中，角所對的邊分別為，且滿足，．

（1）求的面積；

（2）若，求的值．

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函數(shù)的圖象大致為（ ）

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已知二次函數(shù)的值域是，則的最小值是 .

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，若對任意x∈[a，a+2]，不等式

f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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