已知tan
α
2
=2，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值為
7
6
7
6
．
分析：題干錯(cuò)誤：tan
a
2
=2，應(yīng)該是：tan
α
2
=2
由條件利用二倍角公式求得tanα，再由
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
6tanα+1
3tanα-2
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由于tan
α
2
=2，故tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
=-
4
3
，∴
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
6tanα+1
3tanα-2
=
7
6
，
故答案為
7
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(α-
β
2
)=2，tan(β-
α
2
)=-3
求：（1）tan
α+β
2

（2） tan（α+β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan
α2
=2，則tanα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan
α
2
=2，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值為（　�。�
A、
7
6
B、7
C、-
6
7
D、-7

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