Question

12．不等式的log₄x＞$\frac{1}{2}$解集是（　�。�

• A． （2，+∞）
• B． （0，2）
• C． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （0，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，將不等式log₄x＞$\frac{1}{2}$化為：log₄x＞log₄2，再結(jié)合函數(shù)y=log₄x為增函數(shù)可得答案．

解答 解：不等式log₄x＞$\frac{1}{2}$可化為：log₄x＞log₄2，
∵函數(shù)y=log₄x為增函數(shù)，
故x＞2，
即不等式的log₄x＞$\frac{1}{2}$解集是（2，+∞），
故選：A．

點評 本題考查的知識點是對數(shù)不等式的解法，熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．