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函數f（x）=ax（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=
a
2
，則實數a的值為
3
2
或
1
2
3
2
或
1
2
．
分析：由于函數f（x）=ax（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=
a
2
，代入解得即可．
解答：解：∵函數f（x）=ax（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=
a
2
，
∴|a2-a|=
a
2
，又a＞0，∴|a-1|=
1
2
．
解得a=
1
2
或
3
2
．
故答案為
3
2
或
1
2
．
點評：本題考查了指數函數求值、含絕對值符號問題的解決，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+
bx
+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a≠0，函數f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）有極大值32，求實數a的值；
（Ⅱ）若對于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
329
恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值與最小值之和為
10
3
，則a的值為
3或
1
3
3或
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+b，其中f（0）=-2，f（2）=0，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（注：本題第（2）（3）兩問只需要解答一問，兩問都答只計第（2）問得分）
已知函數f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數，且圖象在點（e，f（e））處的切線斜率為3（e為自然對數的底數）．
（1）求實數a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)x-1
對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當m＞n＞1（m，n∈Z）時，證明：（nmm）n＞（mnn）m．

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