設(shè)命題p:函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)的定義域?yàn)镽,若p是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
考點(diǎn):四種命題
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,結(jié)合命題的真假性,得出ax2+ax+1>0在R上恒成立,從而求出a的取值范圍即可.
解答: 解:∵命題p:函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)的定義域?yàn)镽,
且p是真命題,
∴ax2+ax+1>0在R上恒成立;
當(dāng)a=0時(shí),1>0滿足題意;
當(dāng)a≠0時(shí),有
a>0
=a2-4a<0
,
解得0<a<4;
綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a<4.
故答案為:0≤a<4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問(wèn)題,也考查了不等式恒成立的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α,β都是鈍角,且cosα=-
5
13
,sin(β-α)=
4
5
,則sinβ=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
(x∈R),若對(duì)x∈R,都有f(-x)=-f(x)成立
(1)求實(shí)數(shù)a的值,并求f(1)的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)解不等式f(2x-1)<
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=1.
(1)求證:面SAB⊥面SBC;
(2)求SC與底面ABCD所成角的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知C是直線l1:3x-2y+3=0和直線l2:2x-y+2=0的交點(diǎn),A(1,3),B(3,1).
(1)求l1與l2的交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0(a>0),命題q:實(shí)數(shù)x滿足
x-3
x-2
<0,
(1)若a=1,且p且q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

f(x)=
1,x≥2
-1,x<2
,則不等式x2-f(x)+x-2≤0的解集是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a>0,a4=
4
9
,則log 
2
3
a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

雙曲線
x2
13-m
+
y2
m-2
=1的焦距為10,則m=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案