直線y=x+b與曲線數(shù)學(xué)公式恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是________．

-3＜b≤3或
分析：先整理C的方程可知曲線C的圖象為半圓，要滿足僅有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩種情況，一種是與半圓相切，根據(jù)原點(diǎn)到直線的距離為半徑3求得b，一種是與半圓相交但只有一個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圖象可分別求得b的上限和下限，最后綜合可求得b的范圍．
解答：解：依題意可知曲線C的方程可整理成y2+x2=9（x≥0）
要使直線l與曲線c僅有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩種情況：如下圖：
（1）直線與半圓相切，原點(diǎn)到直線的距離為3，切于A點(diǎn)，d==3，因?yàn)閎＜0，可得b=-3，滿足題意；
（2）直線過半圓的下頂點(diǎn)（0，-3）和過半圓的上頂點(diǎn)（3，0）之間的直線都滿足，
y=x+b過點(diǎn)（0，-3），可得b=-3，有兩個(gè)交點(diǎn)，
y=x+b過點(diǎn)（0，3），可得b=3，有一個(gè)交點(diǎn)，
∴-3＜b＜3，此時(shí)直線y=x+b與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)；
綜上：-3＜b≤3或；
故答案為：-3＜b≤3或；
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，轉(zhuǎn)化和化歸的思想的綜合運(yùn)用，是一道好題；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x-b與曲線
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ∈[0，2π））有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A、(2-
2
，1)
B、[2-
2
，2+
2
]
C、(-∞，2-
2
)∪(2+
2
，+∞)
D、(2-
2
，2+
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+b與曲線x+1=
1-y2
有兩個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是
(1-
2
，0]
(1-
2
，0]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知N(
5
，0)，P是圓M：(x+
5
)2+y2=36（M為圓心）上一動(dòng)點(diǎn)，線段PN的垂直平分線m交PM于Q點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線y=x+b與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線
x=3cosθ
y=3sinθ
θ∈（0，π）有兩個(gè)不同公共點(diǎn)，則b的取值范圍為
(3，3
2
)
(3，3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線y=-
4x-x2
有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�

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