已知   

（1）求的單調(diào)區(qū)間;

（2）試問過點可作多少條直線與曲線相切？請說明理由。

（1）                                   …………1分

（�。┊�時，在上單調(diào)遞增          ………………3分

（ⅱ）當時，若則；若則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增                                 ……………………5分

（2）設切點為                      ………………6分

切線方程為：

切線過點（2，5）

即……（＊）                             ……………………8分

令，                          ………………9分

當時，；當時，

在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增        ……………………10分

又在上有兩個零點，即方程（＊）在上有兩個根

過點可作兩條直線與曲線相切．             …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省九江一中高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
1）求的定義域與值域；
2）判斷的奇偶性；
3）討論的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

1）求的定義域與值域；

2）判斷的奇偶性；

3）討論的單調(diào)性。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州省2009-2010學年高二學科競賽（數(shù)學理） 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)()

   (1) 判斷函數(shù)的單調(diào)性;

   (2) 是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有最小值恰為? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.

【解析】(1)求導令導數(shù)小于零.

(2)利用導數(shù)列表求極值，最值即可.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)的定義域為，且對任意正實數(shù)x，y都有恒成立，已知

   （1）求的值；

   （2）判斷上單調(diào)性；

   （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：其中Sn是數(shù)列{ an }的前n項和，求Sn與an的值.

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