5．有三家分別位于△ABC頂點(diǎn)處的工廠，已知AB=AC=5，BC=6，為了處理污水，現(xiàn)要在△ABC的三條邊上選擇一點(diǎn)P建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道則AP，BP，CP，則AP+BP+CP的最小值為$\frac{49}{5}$．

分析 由題意，AB=AC=5，BC=6，所以BC上的高為4，AB，AC上的高都為$\frac{24}{5}$，即可求出AP+BP+CP的最小值．

解答 解：由題意，AB=AC=5，BC=6，所以BC上的高為4，AB，AC上的高都為$\frac{24}{5}$，
∵4+6＞5+$\frac{24}{5}$，
∴AP+BP+CP的最小值為$\frac{49}{5}$．
故答案為：$\frac{49}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查AP+BP+CP的最小值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知正方形ABCD的外接圓的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB的方程為x+2y-5=0．
（Ⅰ）求直線AD的方程及圓O的方程；
（Ⅱ）是否存在兩個(gè)點(diǎn)M和N，使得圓O上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離與到點(diǎn)N的距離之比為$\frac{1}{2}$？如果存在，寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線的右支于P，Q兩點(diǎn)，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{10}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，繩AB兩端分別固定在兩堵墻上，C處固定著一重物G，重物重50N，AC與墻成30°角，BC處于水平位置，求繩AC與BC的拉力大小（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M（a，-4）（a＞0）到焦點(diǎn)F的距離為5，．
（1）求拋物線的方程與實(shí)數(shù)a的值；
（2）直線l過焦點(diǎn)F，且點(diǎn)M到直線l的距離為4，求直線l的方程；
（3）O是拋物線的頂點(diǎn)，在拋物線弧OM上求一點(diǎn)P，使△FPM的面積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若二項(xiàng)式（3-x）n（n∈N*）中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為a，所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對值之和為b，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{9}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．sin1-cos1＞0（填“＞”或“＜”）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．寫出等差數(shù)列11，8，5，2，…的第10項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2ex在x=2時(shí)取得極小值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在區(qū)間[m，n]，使得f（x）在該區(qū)間上的值域?yàn)閇e4m，e4n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案