已知數(shù)列{an}，{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)cn=（n∈N*），
（Ⅰ）數(shù)列{cn}是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{lnan}，{lnbn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若a1=2，，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和。
解：（Ⅰ）{cn}為等比數(shù)列；
證明：設(shè){an}的公比為，{bn}的公比為，
則，
故{cn}為等比數(shù)列．
（Ⅱ）數(shù)列{lnan}和{lnbn}分別是公差為的等差數(shù)列，
由條件得，即，
故對(duì)n=1，2，…，
，
于是
將代入得，
從而有，
所以數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=
2n
2n
．

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