已知曲線C：f(x)=sin(x-
π2
)+ex+2，則在x=0處切線方程為
 
．
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
解答：解：f（0）=-1+3=2，故切點坐標(biāo)為（0，2）
∵f'（x）=cos（x-
π
2
）+ex
∴f'（0）=1即切線的斜率為1
∴在x=0處切線方程為y=x+2
故答案為：y=x+2
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：f(x)=
1
3
x3+
4
3
，
（1）求曲線在點（2，4）處的切線方程；
（2）求過點（2，4）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知曲線C：f(x)=x+
a
x
(a＞0)，直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標(biāo)原點．若△ABP的面積為
1
2
，則△OMN的面積為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：f(x)=
1
3
x3+
4
3
，
（1）求曲線在點（2，4）處的切線方程；
（2）求過點（2，4）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C：f(x)=sin(x-
π
2
)+ex+2，則在x=0處切線方程為 ______．

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