Question

圖1所示是某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩．墩的下半部分是長方體ABCD-EFGH，上半部分是四棱錐P-ABCD，點(diǎn)P在面ABCD上的投影是四邊形ABCD的中心，圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖（尺寸如圖，單位：cm）．
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積．

Answer 1

分析：（1）直接利用左視圖的畫法，畫出幾何體的左視圖即可；
（2）求出該安全標(biāo)識墩的上部棱錐的體積下部是四棱柱的體積然后求解幾何體的體積．

解答：解：（1）該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖如圖所示．            …（4分）
（2）墩的上半部分四棱錐P-EFGH的高為h=60cm…（6分）
∴四棱錐P-EFGH的體積為V1=

1

3

Sh=

1

3

×402×60=32000(cm2)…（8分）
墩的下半部分長方體ABCD-EFGH的體積為V2=402×20=32000(cm2)…（10分）
∴安全標(biāo)識墩的體積為V=V₁+V₂=32000+32000=64000（cm²）…（12分）

點(diǎn)評：本題考查幾何體的體積的求法，體積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．