函數(shù)f（x）=x2+bx+c是偶函數(shù)，則f（-2）、f（1）、f（3）的大小關系是（ ）
A．f（1）＜f（-2）＜f（3）
B．f（-2）＜f（1）＜f（3）
C．f（-2）＜f（3）＜f（1）
D．f（1）＜f（3）＜f（-2）
【答案】分析：利用函數(shù)奇偶性的定義，得f（-x）=f（x）、f（-2）=f（2），求出b再代入解析式，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性和自變量的大小關系，判斷出函數(shù)值的大小關系．
解答：解：由題意得函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
則f（-x）=f（x），且f（-2）=f（2），
∴（-x）2+b（-x）+c=x2+bx+c，
則-b=b，∴b=0，
∴f（x）=x2+c在（0，+∞）遞增，在（-∞，0）上遞減，
∵1＜2＜3，∴f（1）＜f（-2）＜f（3），
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的定義，以及二次函數(shù)的單調(diào)性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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