Question

已知z是復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位，（1-i）z在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P，若P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是模等于2的負(fù)實(shí)數(shù)，那么z=（　　）

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．-i

Answer 1

分析：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得（1-i）z，再利用P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是模等于2的負(fù)實(shí)數(shù)，即-2．根據(jù)復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則（1-i）z=（1-i）（a+bi）=a+b+（b-a）i，
∵P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是模等于2的負(fù)實(shí)數(shù)，∴

a+b=-2 b-a=0

，解得a=b=-1．
∴z=-1-i．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及其有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．