關于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在復平面上是什么圖形（　　）
A、橢圓B、雙曲線C、直線D、射線
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：設復平面上A（0，-2），B（0，2），點P（a，b）對應的復數(shù)z=a+bi（a，b∈R），依題意，可知|PA|-|PB|=|AB|=4，從而可得答案．
解答： 解：設復平面上A（0，-2），B（0，2），點P（a，b）對應的復數(shù)z=a+bi（a，b∈R），
∵|z+2i|=|z-2i|+4，
∴|z+2i|-|z-2i|=4，
∴|PA|-|PB|=|AB|=4，
∴動點P的軌跡是從B點出發(fā)的射線（方向為
AB
），
故選：D．
點評：本題考查復數(shù)的模的幾何意義，考查等價轉化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3+x-2在P點處的切線平行于直線y=4x-1，則此切線方程是（　�。�
A、y=4x
B、y=4x-4
C、y=4x+8
D、y=4x或y=4x-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
、
b
、
c
是非零向量，則下列結論正確是（　�。�
A、（
a
•
b
）•
c
=（
c
•
b
）•
a
B、若
a
∥
b
，
a
∥
c
，則
b
∥
c
C、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
D、|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-1在x=2處取得極值，則實數(shù)a等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M滿足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，這樣的集合M有（　�。﹤�．
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2lnx的遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-1，1）
B、（0，1）
C、（-∞，-1），（0，1）
D、（-1，0），（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的長為4，以AB為直徑的圓有一內接梯形ABCD，且AB∥CD，若橢圓以A、B為焦點，且經過點C、D，則該橢圓的離心率的范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
-1）
C、（
2
2
，1）
D、（
2
2
，
3
-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“若p則￢q”是真命題，則下列命題中一定是真命題的為（　�。�
A、若￢p則q
B、若￢q則p
C、若q則￢p
D、若￢p則￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，假設墻有足夠長．
（Ⅰ） 若籬笆的總長為30m，則這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？
（Ⅱ） 若菜園的面積為32m2，則這個矩形的長，寬各為多少時，籬笆的總長最短？

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