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已知函數,其中.

(Ⅰ)若,求的值,并求此時曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)求函數在區(qū)間上的最小值.


解:(Ⅰ)已知函數,

所以,

,所以.

,

所以曲線在點處的切線方程為.

(Ⅱ)

,則.

(1)當時,上恒成立,所以函數在區(qū)間上單調遞增,所以;

(2)當時,在區(qū)間上,,在區(qū)間上,,所以函數在區(qū)間上單調遞減,在區(qū)間上單調遞增,且

上唯一極值點,所以;

(3)當時,在區(qū)間上,(僅有當),所以 在區(qū)間上單調遞減

所以函數.

綜上所述,當時,函數的最小值為,

時,函數的最小值為          


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A.           B.             C.         D.

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