NBA籃球總決賽采用7場4勝制,先取勝4場的球隊(duì)奪冠.若甲、乙兩隊(duì)每場比賽獲勝的幾率相等,則它們打完5場以后仍不能結(jié)束比賽的概率為( 。
分析:根據(jù)甲、乙兩隊(duì)每場比賽獲勝的幾率相等可知甲、乙兩隊(duì)每場比賽獲勝的概率都為
1
2
,它們打完5場以后仍不能結(jié)束比賽
則這5場比賽中甲勝3場乙勝2場或乙勝3場甲勝2場,根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式分別求出概率,根據(jù)互斥事件的概率公式可求出所求.
解答:解:∵甲、乙兩隊(duì)每場比賽獲勝的幾率相等
∴甲、乙兩隊(duì)每場比賽獲勝的概率都為
1
2

∵它們打完5場以后仍不能結(jié)束比賽
∴這5場比賽中甲勝3場乙勝2場或乙勝3場甲勝2場
甲勝3場乙勝2場的概率為
C
3
5
(
1
2
)
3
(
1
2
)
2

乙勝3場甲勝2場的概率為
C
3
5
(
1
2
)
3
(
1
2
)
2

∴它們打完5場以后仍不能結(jié)束比賽的概率為
C
3
5
(
1
2
)
3
(
1
2
)
2
+
C
3
5
(
1
2
)
3
(
1
2
)
2
=2
C
3
5
(
1
2
)5

故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查了n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率,同時考查了分析問題的能力和計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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NBA籃球總決賽采用7場4勝制,先取勝4場的球隊(duì)奪冠.若甲、乙兩隊(duì)每場比賽獲勝的幾率相等,則它們打完5場以后仍不能結(jié)束比賽的概率為 (    )

A.         B.       C.      D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

NBA籃球總決賽采用7場4勝制,先取勝4場的球隊(duì)奪冠.若甲、乙兩隊(duì)每場比賽獲勝的幾率相等,則它們打完5場以后仍不能結(jié)束比賽的概率為(  )
A.
C35
(
1
2
)5
B.2
C35
(
1
2
)5
C.
C47
(
1
2
)7
D.2
C47
(
1
2
)7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

NBA籃球總決賽采用7場4勝制,先取勝4場的球隊(duì)奪冠.若甲、乙兩隊(duì)每場比賽獲勝的幾率相等,則它們打完5場以后仍不能結(jié)束比賽的概率為(  )
A.
C35
(
1
2
)5
B.2
C35
(
1
2
)5
C.
C47
(
1
2
)7
D.2
C47
(
1
2
)7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年遼寧師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

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A.
B.
C.
D.

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