設函數(shù).

（1）求的定義域及最小正周期；

（2）求的單調遞減區(qū)間.

 

（1）定義域為，最小正周期為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)分母不為零得到，從而求出函數(shù)的定義域，然后利用二倍角公式結合降冪公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式為，利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期；（2）由正弦函數(shù)的單調遞減區(qū)間得到不等式，解此不等式結合函數(shù)的定義域得到函數(shù)的單調遞減區(qū)間.

試題解析：（1）由，得，

故的定義域為

∵

，

函數(shù)的最小正周期；

（2）函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，

由，

得，

函數(shù)的單調遞減區(qū)間為.

考點：1.二倍角公式；2.輔助角公式；3.三角函數(shù)的周期；4.三角函數(shù)的單調性

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）證明：對任意的，存在唯一的，使；

（3）設（2）中所確定的關于的函數(shù)為，證明：當時，有.

 

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下列命題正確的是（ ）

A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

 

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下列命題正確的是（ ）

A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

 

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