已知

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）先求定義域，再利用導數(shù)與單調(diào)性的關系求單調(diào)區(qū)間；（2）通過導數(shù)解決不等式恒成立的問題．

（1）由已知知函數(shù)的定義域為，， 2分

當單調(diào)遞減，當單調(diào)遞增．

． 5分

（2），則， 6分

設，則，

①單調(diào)遞減；

②單調(diào)遞增； 8分

，對一切恒成立，

． 10分

考點：利用導數(shù)求單調(diào)區(qū)間；函數(shù)單調(diào)性；不等式恒成立．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若sin(－α)＝，則cos(＋α)等于(　　)

A．－ B．－ C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在上導數(shù)>0恒成立，則下列不等式成立的是( ).

A.f(-3)<f(-1)<f(2) B.f(-1)<f(2)<f(-3)

C.f(2)<f(-3)<f(-1) D.f(2)<f(-1)<f(-3)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù),則的值等于 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有一個小球，且每個盒子里的小球個數(shù)都不相同，則不同的放法有

A.15種 B.18種 C.19種 D.21種

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列依它的前10項的規(guī)律，則

_．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是兩個實數(shù)，給出下列條件：①；②；③；

④．其中能推出“中至少有一個大于1”的條件是

A．①② B．②③ C．③④ D．③

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若直線是曲線的切線，則的值為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下表是某廠1—4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：

月份x

1

2

3

4

用水量y

4．5

4

3

2．5

 

由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程為＝－0．7x＋a，則a等于(　 　)

A．10．5 B．5．15 C．5．2 D．5．25

 

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