函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
) （-
π
6
＜x＜
π
6
）的值域
（0，2]
（0，2]
．
分析：將2x+
π
3
看成整體，轉(zhuǎn)化成基本的三角函數(shù)y=sinx在給定范圍內(nèi)的值域問題．
解答：解：∵-
π
6
＜x＜
π
6
，
∴0＜2x+
π
3
＜
2π
3
，
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，則0＜sin（2x+
π
3
）≤1，
∴0＜2sin（2x+
π
3
）≤2
∴函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
) （-
π
6
＜x＜
π
6
）的值域 （0，2]．
故答案為：（0，2]．
點評：本題屬于求三角函數(shù)值域的基本問題，數(shù)形結(jié)合在三角函數(shù)中是常用的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南二模）函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
2π
3
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　�。�
A．1B．
1
3
C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濟南二模 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D．最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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