11、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為
0
．
分析：根據(jù)f（x+2）=-f（x），將f（6）進(jìn)行遞推，再由奇函數(shù)得到值．
解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)且f（x+2）=-f（x），
∴f（6）=f（4+2）=-f（4）=-f（2+2）=f（2）=-f（0）=0．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和遞推關(guān)系，這類(lèi)題往往是奇偶性和周期性結(jié)合來(lái)轉(zhuǎn)化求值區(qū)間．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級(jí)期末測(cè)試試卷數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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