Question

在△ABC中，，則cosA-sinA的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先利用二倍角的正弦函數(shù)公式把已知條件化簡得到2sinAcosA的值，并根據(jù)其值得到A的范圍，進而得到cosA-sinA的符號，然后把所求的式子平方后，利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡后，將2sinAcosA的值代入即可求出值，根據(jù)cosA-sinA的符號，開方即可得到cosA-sinA的值．
解答：因為sin2A=2sinAcosA=-＜0，
得到cosA＜0，所以A∈（，π），cosA-sinA＜0，
則（cosA-sinA）²=1-2sinAcosA=1+=，
所以cosA-sinA=-．
故選A
點評：此題考查學生靈活運用二倍角正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值，是一道中檔題．學生做題時應注意判斷所求式子的符號．