（2011•孝感模擬）函數(shù)y=log2
1
x-1
(x≥3)的反函數(shù)是（　�。�
分析：由已知中函數(shù)y=log2
1
x-1
(x≥3)的解析式，我們用Y表示出X（反表示），進而互換X，Y的位置，即可得到函數(shù)y=log2
1
x-1
(x≥3)的反函數(shù)的解析式，分別原函數(shù)的值域，即可求出反函數(shù)的定義域，進而得到答案．
解答：解：∵y=log2
1
x-1
(x≥3)
∴
1
x-1
=2y
∴x-1=(
1
2
)y
∴x=(
1
2
)y+1（y≤-1）
故函數(shù)y=log2
1
x-1
(x≥3)的反函數(shù)是Y=(
1
2
)X+1（X≤-1）
故選A
點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，求反函數(shù)的方法和步驟是：①反表示（用Y表示X）→②互換X，Y→③由原函數(shù)的值域，確定反函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知函數(shù)f(x+2)=
log2(-x)，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
，則f(-2)+f(log212)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g(x)=x2-2mx+4
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x1∈（0，2），總存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）設(shè)向量
a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，則銳角θ為（　　）

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