已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,試求點的坐標;
(2)若點的坐標為,過作直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓.
(1)若圓的切線在軸和軸上的截距相等,且截距不為零,求此切線的方程;
(2)從圓外一點向該圓引一條切線,切點為,為坐標原點,且有,求使的長取得最小值的點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知以點C (t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O,A,與y軸交于點O,B,其中O為原點.
(1)求證:△AOB的面積為定值;
(2)設直線2x+y-4=0與圓C交于點M,N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,設P,Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動點,求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標.
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已知點A(-3,0),B(3,0),動點P滿足|PA|=2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程;
(2)若點Q在直線l1:x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓C的方程為:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0.(m∈R).
(1)試求m的值,使圓C的面積最。
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切,且過點(1,-2)的直線方程.
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已知圓的方程:,其中.
(1)若圓C與直線相交于,兩點,且,求的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,已知圓與圓外切于點,直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點,是圓的直徑,過作圓的切線,切點為.
(Ⅰ)求證:三點共線;
(Ⅱ)求證:.
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