某機器零件的俯視圖是直徑為24mm的圓（包括圓心），主視圖和側視圖完全相同，如圖所示．則該機器零件的體積是    mm3（結果保留π）．
【答案】分析：利用三視圖復原的幾何體，通過三視圖的數(shù)據(jù)，直接求解幾何體的體積即可．
解答：解：由題意可知三視圖復原的幾何體是底面半徑為12，高為24，挖去一個倒放的圓錐，底面半徑為12高為12，
所以幾何體的體積為：122×24π-=2880π（mm3）．
故答案為：2880π．
點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，幾何體的體積的求法，三視圖復原的幾何體特征是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳二模）某機器零件的俯視圖是直徑為24mm的圓（包括圓心），主視圖和側視圖完全相同，如圖所示．則該機器零件的體積是
2880π
2880π
mm3（結果保留π）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市高三下學期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某機器零件的俯視圖是直徑為24 mm的圓（包括圓心），主

視圖和側視圖完全相同，如圖2所示．則該機器零件的體積是______mm3（結果保留）．

 

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