判斷函數(shù)f（x）=x|x|+x3的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇偶性的定義，判斷f（-x）與f（x）之間的關(guān)系，即可判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
解答： 解：函數(shù)f（x）=x|x|+x3的定義域為R，
∵f（-x）=-x|-x|+（-x）3=-x|x|-x3=-f（x），
故函數(shù)f（x）=x|x|+x3為奇函數(shù)．
點評：此題主要考查函數(shù)的奇偶性，解題的關(guān)鍵是利用定義進行判斷，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+2x2+1，若f′（-1）=4，則a=（　�。�
A、
2
3
B、
1
4
C、
8
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出一個算法的程序框圖（如圖所示）．
（1）說明該程序的功能；
（2）請用WHILE型循環(huán)語句寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足
AE
EB
=
CF
FA
=
CP
PB
=
1
2
，將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結(jié)A1B，A1P（如圖）．
（I）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求點B到面A1PF的距離；
（Ⅲ）求異面直線BP與A1F所成角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（
π
3
-2θ）+cos（
π
3
+2θ），求函數(shù)最大值和周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線p：x2=4y（p＞0）的焦點為F，過點F作直線l與p交于A，B兩點，p的準(zhǔn)線與y軸交于點C．
（Ⅰ）當(dāng)直線CB的傾斜角為45°時，求直線AB的方程；
（Ⅱ）證明：直線CA與CB關(guān)于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=（3-2n）（
1
2
）n，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C，D是兩個小區(qū)的所在地，C，D到一條公路AB的垂直距離CA=1km，DB=2km，AB兩端之間的距離為4km，某公交公司將在AB之間找一點N，在N處建造一個公交站臺．
（1）設(shè)AN=x，試寫出用x表示∠CND正切的函數(shù)關(guān)系式，并給出x的范圍；
（2）能否找出一點N，使點N到C，D兩小區(qū)的距離之和（NC+ND）最小，若能，請說明理由，并求出x的值；若不能，也請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1，F(xiàn)2在曲線C：
x=cosβ
y=sinβ
（β為參數(shù)）上，對應(yīng)參數(shù)β分別為π和2π，動點M（x，y）到點F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（Ⅰ）求M的軌跡方程；
（Ⅱ）求M到直線
x
4
+
y
2
=1的最小值．

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