本題10分）雙曲線的離心率等于4，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程.

 

【答案】

∵ 橢圓的焦點坐標為（－4，0）和（4，0），……………………3分

則可設雙曲線方程為（a＞0，b＞0），

∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即，∴ a＝1．……………………6分

∴ ＝15．故所求雙曲線方程為……………………10分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本題10分）已知橢圓與雙曲線共焦點，且過（）

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程。

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（本題10分）雙曲線的離心率等于4，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程.

 

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（本題10分）已知橢圓與雙曲線共焦點，且過（）

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程。

 

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