11．在等比數(shù)列{an}中，若an＞0，a8=$\sqrt{2}$，則a5+a11有最小值是2$\sqrt{2}$．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)與等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵an＞0，a8=$\sqrt{2}$，
則a5+a11≥2$\sqrt{{a}_{5}{a}_{11}}$=2$\sqrt{{a}_{8}^{2}}$=2a8=2$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)a5=a11=$\sqrt{2}$時(shí)取等號(hào)．
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)與等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中
（1）求異面直線(xiàn)A1B與B1C所成角的大小
（2）求證：BD1⊥AC
（3）求直線(xiàn)BD1與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2，g（x）=alnx．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）-g（x）在x=1處的切線(xiàn)的方程為6x-2y-5=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)x1，x2，都有$\frac{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），滿(mǎn)足條件：①f（2）=1，②f（xy）=f（x）+f（y），③當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；       
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求不等式f（x）+f（x+3）≤2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知記錄7名運(yùn)動(dòng)員選手身高（單位：cm）的莖葉圖如圖，其平均身高為177cm，因有一名運(yùn)動(dòng)員的身高記錄看不清楚，設(shè)其末位數(shù)為x，那么推斷x的值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．命題“?x∈N*，f（n）∈N* 且f（n）≤n的否定形式是?x∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，1）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-2x+1B．f（x）=-x2C．f（x）=-$\frac{1}{x}$D．f（x）=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=x4-4x+3在區(qū)間[-2，3]上的最小值為（　�。�
A．72B．36C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M（3，8），求f（4）、f（-4）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案