一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的表面積(單位:c)為( )
A.48+12 | B.48+24 | C.36+12 | D.36+24 |
A
解析試題分析:
由三視圖及題設(shè)條件知,此幾何體為一個三棱錐,其高已知,底面是長度為6的直角三角形,故先求出底面積,再各個側(cè)面積,最后相加即可得全面積解:此幾何體為一個三棱錐,其底面是邊長為6的等腰直角三角形,頂點(diǎn)在底面的投影是斜邊的中點(diǎn),由底面是邊長為6的等腰直角三角形知其底面積是 ×6×6=18,又直角三角形斜邊的中點(diǎn)到兩直角邊的距離都是3,棱錐高為4,, 所以三個側(cè)面中與底面垂直的側(cè)面三角形高是4,底面邊長為6,其余兩個側(cè)面的斜高5,故三個側(cè)面中與底面垂直的三角形的面積為,×4×6=12另兩個側(cè)面三角形的面積都是×6×5=15,故此幾何體的全面積是18+2×15+12=48+12故選A
考點(diǎn):三視圖求幾何體的面積、體積
點(diǎn)評:本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積,考查對三視圖的理解與應(yīng)用,主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系,用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù),再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積,本題求的是三棱錐的體積.三視圖的投影規(guī)則是:“主視、俯視 長對正;主視、左視高平齊,左視、俯視 寬相等”.三視圖是高考的新增考點(diǎn),不時出現(xiàn)在高考試題中,應(yīng)予以重視
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知圓柱Ω的母線長為l,底面半徑為r,O是上底面圓心,A,B是下底面圓周上兩個不同的點(diǎn),BC是母線,如圖,若直線OA與BC所成角的大小為,則= .
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