設(shè)m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，給出四個命題
①m?α，n?β，m∥β，n∥α⇒α∥β
②m⊥α，n⊥α⇒m∥n
③m∥α，m∥n⇒n∥α
④α⊥β，m?α⇒m⊥β
其中真命題的個數(shù)為（　　）
分析：①利用面面平行的判定定理判斷．②利用線面垂直的性質(zhì)判斷．③利用線面平行的定義和性質(zhì)判斷．④利用面面垂直的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)判斷．
解答：解：①根據(jù)面面平行的判定定理可知m，n必須是相交直線，∴①錯誤．
②根據(jù)垂直于同一個平面的兩條直線平行可知，m⊥α，n⊥α⇒m∥n正確．
③若m∥α，m∥n，則n∥α或n?α，∴③錯誤．
④根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知，若α⊥β，m?α，則m⊥β不一定成立．∴④錯誤．
故選：B．
點評：本題主要考查空間直線和平面平行或垂直的判斷，利用直線和平面垂直或平行的判定定理和性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•潮州二模）設(shè)m、n是兩條直線，α、β是兩個不同平面，下列命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省連州市高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

．設(shè)m、n是兩條直線，α、β是兩個不同平面，下列命題正確的是(   )

A.若m⊥α，nÌβ，m⊥n，則α⊥β   

B.若α∥β，m⊥α， n∥β，則m⊥n   

C.若α⊥β，m⊥α， n∥β，則m⊥n

D.若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β   

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：潮州二模 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條直線，α、β是兩個不同平面，下列命題正確的是（　�。�
A．若m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β
B．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β
D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣東省潮州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n是兩條直線，α、β是兩個不同平面，下列命題正確的是（ ）
A．若m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β
B．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β
D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n

查看答案和解析>>

同步練習冊答案