過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)的左焦點F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若
OE
=
1
2
(
OF
+
OP
)（O是坐標原點），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
5
B．
3
C．
5
2
D．
6
2
∵|OF|=c，|OE|=a，∴|EF|=b，
∵
OE
=
1
2
(
OF
+
OP
)，∴|PF|=2b，|PF'|=2a，
∵|PF|-|PF'|=2a，∴b=2a，∴e=
1+
b2
a2
=
5
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F引它的漸近線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若FM=ME，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點為M），交y軸于點P．若M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點為A，B，雙曲線左頂點為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±
3
x
B、y=±
3
3
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F引它到漸進線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若
FM
=2
ME
，則該雙曲線離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F作一條漸近線的平行線，該平行線與y軸交于點P，若|OP|=|OF|，則雙曲線的離心率為（　�。�

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