二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l＝2πr，二維測(cè)度（面積）S＝πr2；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S＝4πr2，三維測(cè)度（體積）V＝πr3；四維空間中“超球”的三維測(cè)度V＝8πr3，則猜想其四維測(cè)度　　▲　　.
解：因?yàn)槔妙?lèi)比推理，將平面的轉(zhuǎn)化為空間問(wèn)題，二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l＝2πr，二維測(cè)度（面積）S＝πr2；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S＝4πr2，三維測(cè)度（體積）V＝πr3；四維空間中“超球”的三維測(cè)度V＝8πr3，那么四維測(cè)度，系數(shù)由二維中除以2，三維中除以3，思維中除以4，次數(shù)上幾維就是幾次冪，因此為答案
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖①邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別
為AB、BC的中點(diǎn)，將△BEF剪去，將
△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、
C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P得一個(gè)三棱錐如圖②示.              
（1）求證：;
（2）求三棱錐的體積；                
（3）求DE與平面PDF所成角的正弦值.                                                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知矩形所在平面與矩形所在平面垂直，，=1，，是線(xiàn)段的中點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）求多面體的表面積；
（3）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，將此正方形沿、折起，使點(diǎn)、重合于點(diǎn)，則三棱錐的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A(1,2，－1)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于xOy面對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則|BC|的值為                            (      )
A．B．4 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)四面體的一條棱長(zhǎng)為，其余棱長(zhǎng)都為1，其體積為，則函數(shù)在其定義域上（  ）
A．是增函數(shù)但無(wú)最大值B．是增函數(shù)且有最大值
C．不是增函數(shù)且無(wú)最大值D．不是增函數(shù)但有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°.  (1)證明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱錐D－ABC的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知球O的半徑為3，則球O的表面積為                  

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同步練習(xí)冊(cè)答案