已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}且A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

解：集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
由A⊆B得：，
解得：，
集合A是集合B的子集，說明集合B不能為空集，所以2m-1≥m+1，解得m≥2
所以實數(shù)m的取值范圍∅．
分析：化簡后的基礎(chǔ)上，借助于子集概念得到兩集合端點值的關(guān)系，求解不等式得到m的范圍．
點評：本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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