已知復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且x，y滿足2x+y+xi=8+（1+y）i，求復數(shù)z．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：實數(shù)x，y滿足2x+y+xi=8+（1+y）i，可得
2x+y=8
x=1+y
，解得x，y即可．
解答： 解：∵實數(shù)x，y滿足2x+y+xi=8+（1+y）i，
∴
2x+y=8
x=1+y
，解得
x=2
y=1
．
∴z=2+i．
點評：本題考查了復數(shù)相等、指數(shù)運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，且|
a
|=5，|
b
|=7，|
c
|=10，求
a
，
b
的夾角的余弦值；
（2）已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為60°，若
a
+λ
b
與λ
a
+
b
的夾角為銳角，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
-x+3a，x＜0
ax，x≥0
(a＞0，且a≠1），在定義域R上滿足
f(x2)-f(x1)
x1-x2
＞0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，記f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*且n≥2），試計算f1（x），f2（x），f3（x），f4（x），并猜想f2010（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，若CF∥AB，證明：
（1）BC=DC；
（2）△BCD∽△GBD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
x-y+1=0
2x+y-4=0
的解集可表示為：（1）（1，2）；（2）{（1，2）}；（3）{（x，y）|x=1，y=2}；（4）
x=1
y=2
；（5）{（x，y）|
x=1
y=2
}，其中正確的個數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則∠C等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD=4，已知AD=5，BC=4，CD=
3
，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且EF⊥AB，沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置，使A′E⊥EB，連接A′B，A′C，A′D
（1）求證：A′E⊥平面BCDFE；
（2）試確定點E的位置，使平面A′EF與平面A′BC所成的二面角的余弦值為
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=（x，4），
b
=（-1，2），若
a
與
b
的夾角為銳角，則x的取值范圍為
 
．

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