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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若△ABC的周長為20，面積為10
3
，A=60，則邊BC的長為（　�。�
A、5B、6C、7D、8
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由已知三角形周長表示出b+c，利用三角形面積公式列出關系式，把sinA，已知面積代入求出bc的值，再利用余弦定理列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，即為BC的長．
解答： 解：由題意得：a+b+c=20，
1
2
bcsinA=10
3
，sinA=
3
2
，
∴b+c=20-a，bc=40，cosA=
1
2
，
由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
(b+c)2-2bc-a2
2bc
=
(20-a)2-80-a2
80
=
1
2
，
解得：a=7，
則BC=a=7．
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若A+B=120°，則求證：
a
b+c
+
b
a+c
=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos（2x-
π
6
）的圖象，可以將y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
B、向左平移
π
3
C、向右平移
π
6
D、向右平移
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+
3
sinxcosx，x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）當函數f（x）取得最大值時，求自變量的集合；
（3）用五點法作出函數f（x）在一個周期內的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數f（x）=（m2-3）xm+1在（0，+∞）上為增函數，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
π
6
-θ）=a（|a|≤1），求cos（
5π
6
+θ）和sin（
2π
3
-θ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知x＞1，求函數y=2x+
1
x-1
的最小值；
（2）解關于x的不等式（ax-1）2＜1（a≤0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，2）在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC上一點，D1為B1C1的中點，A1B∥平面ADC1．
（1）證明：A1D1∥平面ADC1；
（2）若AA1⊥平面ABC，AA1=3，等邊△ABC的面積為4
3
，求平面A1AB與平面ADC1所成的銳二面角的余弦值．

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