設(shè)f（x）=x2-6x+5，實(shí)數(shù)x，y滿足條件
f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
，則
y
x
的最大值是（　　）
A．9-4
5
B．3C．4D．5

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因?yàn)閒（x）-f（y）=x2-6x+5-（y2-6y+5）=（x-y）（x+y-6）
∴f（x）-f（y）≥0?
x-y≥0
x+y-6≥0
或
x-y≤0
x+y-6≤0

所以
f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：．
又因?yàn)?span mathtag="math" >
y
x
表示的是平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率．
由圖得：當(dāng)過點(diǎn)A（1，5）時(shí)，
y
x
有最大值5．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax-6和函數(shù)g(x)=
k-2
x
(k≠2)，已知過點(diǎn)（3，-28）的兩直線與曲線f（x）分別相切于兩點(diǎn)A（m1，f（m1）），B（m2，f（m2）），且2
5
是m1+3與m2+3的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）-4lnx在(
1
2
，4)是增函數(shù)，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 設(shè)t=
2k+1
i=1
1
|g(x-i)|
，k＞2，k∈N*，求證：ln
1+t
1+k
＜t-k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法中，其中正確的是
 
（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
①奇函數(shù)的圖象必經(jīng)過原點(diǎn)；
②若冪函數(shù)y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數(shù)f（x）的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b為實(shí)常數(shù)），已知不等式|f（x）|≤|2x2+4x-6|對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立．定義數(shù)列{an}和{bn}：a1=3，2an=f（an-1）+3（n=2，3，…），bn=
1
2+an
(n=1，2，…)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
（I）求a、b的值；
（II）求證：Sn＜
1
3
(n∈N*)；
（III ）求證：an＞22n-1-1(n∈N*).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+6，設(shè)向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
1
2
），c=（cos2x，1），d=（1，2）．當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集為
（
π
4
，
3π
4
）
（
π
4
，
3π
4
）
．

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