設(shè)平面向量數(shù)學(xué)公式=（-2，1），數(shù)學(xué)公式=（1，λ），若數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是________．


分析：判斷出向量的夾角為鈍角的充要條件是數(shù)量積為負(fù)且不反向，利用向量的數(shù)量積公式及向量共線的充要條件求出λ的范圍．
解答：夾角為鈍角
∴
即-2+λ＜0解得λ＜2
當(dāng)兩向量反向時，存在m＜0使
即（-2，1）=（m，mλ）
解得
所以 λ的取值范圍
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查向量夾角的范圍問題．通過向量數(shù)量積公式變形可以解決．但要注意數(shù)量積為負(fù)，夾角包括鈍角和平角兩類．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1），若
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量 
a
=（-2，6），
b
=(3，y)，若
a
∥
b
，則
a
-2
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（-2，1），
b
=（1，λ），若
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是
(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，2)
(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三教學(xué)質(zhì)量檢測（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)平面向量=(m,1), =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.

（Ⅰ）請列出有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果；

（Ⅱ）若“使得⊥(－)成立的(m,n)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省淮安市高一下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

設(shè)平面向量＝(1,2)，＝(－2，y)，若，則=                        。

 

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