已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,Sn是其前n項的和,并且a3=5,a4S2=28.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)求使不等式對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)a;

(3)對每一個k∈N*,在ak與ak+1之間插入2k-1個2,得到新數(shù)列{bn},設Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,試問是否存在正整數(shù)m,使Tm=2008?若存在求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列,a1=3,且滿足lgan=lgan-1+lgc,其中n是大于1的整數(shù),c是正數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式及前n和Sn;
(2)求
lim
n→∞
2n-1-an
2n+an+1
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,p,q,r為非零自然數(shù).
證明:(1)若p+q=2r,則
1
a
2
p
+
1
a
2
q
2
a
2
r
;
(2)
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
2n-2
+
1
a
2
2n-1
2n-1
a
2
n
(n>1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2006•石景山區(qū)一模)已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的數(shù)列,a1=4,且滿足lgan=lgan-1+lgb,其中b>3,n≥2,且n∈N*,則an=
4bn-1
4bn-1
,
lim
n→∞
3n-1-an
3n-1+an
=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,Sn是其前n項的和,并且a3=5,a4S2=28.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)證明:不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)•
1
2n+1
2
3
3
對一切n∈N均成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn是其前n項和.
(1)當首項a1=2,公比q=
1
2
時,對任意的正整數(shù)k都有
Sk+1-c
Sk-c
<2
(0<c<2)成立,求c的取值范圍;
(2)判斷SnSn+2-
S
2
n+1
(n∈N*)
的符號,并加以證明;
(3)是否存在正常數(shù)m及自然數(shù)n,使得lg(Sn-m)+lg(Sn+2-m)=2lg(Sn+1-m)成立?若存在,請求出相應的m,n;若不存在,說明理由.

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