在平面幾何里可以得出正確結(jié)論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這正三角形的高的”．拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個正四面體的高的________ .

 

【解析】運用分割法思想，設(shè)正四面體的高為h，底面面積為S，正四面體SABC的內(nèi)切球的半徑為R，球心為O，連結(jié)OS、OA、OB、OC，將四面體分成四個三棱錐，則VS ABC＝VO SAC＋VO SAB＋VO SBC＋VO ABC＝ SR＋ SR＋ SR＋ SR＝ SR＝ Sh，所以R＝ h.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，它表示電流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象，則I＝Asin(ωt＋φ)的解析式為________________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，則方程f1(x)＝有________個實數(shù)根，方程fn(x)＝有________個實數(shù)根．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

定義集合運算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，設(shè)集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，則集合A·B的所有元素之和為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值．試對雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第一章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在命題p的四種形式的命題(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，正確命題的個數(shù)記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第一章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝x＋－3，x∈[1，2]．

(1)當b＝2時，求f(x)的值域；

(2)若b為正實數(shù)，f(x)的最大值為M，最小值為m，且滿足M－m≥4，求b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1達標演練模塊檢測練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O直徑，MN切⊙O于C，AC＝BC，則sin∠MCA＝

A. B.

C. D.

 

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同步練習冊答案