Question

19．用0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)，能組成幾個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)（　�。�

• A． 18
• B． 156
• C． 192
• D． 360

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、當(dāng)末位是0時(shí)，千位、十位和百位從其他5個(gè)數(shù)中選3個(gè)進(jìn)行排列，②、當(dāng)末位不是0時(shí)，末位只能從2、4中選一個(gè)，千位從4個(gè)非0元素中選一個(gè)，百位、十位從剩余四個(gè)中選2個(gè)，分別求出每一種情況的四位數(shù)數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，四位偶數(shù)的末位數(shù)字為0或2、4中的一個(gè)，
則分2種情況討論：
①、當(dāng)末位是0時(shí)，千位、十位和百位從其他5個(gè)數(shù)中選3個(gè)進(jìn)行排列有A₅³=60種結(jié)果，
②、當(dāng)末位不是0時(shí)，末位只能從2、4中選一個(gè)，千位從4個(gè)非0元素中選一個(gè)，百位、十位從剩余四個(gè)中選2個(gè)，
共有C₂¹C₄¹A₄²=96種結(jié)果，
則能組成60+96=156個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類(lèi)討論，要做到不重不漏．