已知a、b都不是零向量，則a•b=|a|•|b|是a∥b的（　�。�
A、充要條件B、既不充分也不必要條件C、必要不充分條件D、充分不必要條件
分析：由a•b=|a|•|b|知θ=0，但由a∥b知θ=0或θ=180，故a•b=|a|•|b|是a∥b的充分不必要條件．
解答：解：
∵
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ=|
a
|•|
b
|，
∴cosθ=1，θ=0，
∴
a
∥
b
．但
a
∥
b
時可能它們方向相反，
故選D．
點評：注意向量乘法的運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若{
a
，
b，
c
}是空間的一個基底，則
a+b
，
a-b
，
c
也是空間的一個基底；
②若
a
，
b
所在直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，則
a
∥
b
的充要條件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a、b都不是零向量，則a•b=|a|•|b|是a∥b的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    既不充分也不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若{
a
，
b，
c
}是空間的一個基底，則
a+b
，
a-b
，
c
也是空間的一個基底；
②若
a
，
b
所在直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，則
a
∥
b
的充要條件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正確命題的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷08（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b都不是零向量，則a•b=|a|•|b|是a∥b的（ ）
A．充要條件
B．既不充分也不必要條件
C．必要不充分條件
D．充分不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案