已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
2
C、
3
D、2
分析：寫出雙曲線的漸近線方程，列出關(guān)于a，b的方程，求出a，b，再利用離心率公式求出離心率．
解答：解：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程為y= ±
b
a
x
∵一條漸近線方程為y=
3
x
∴
b
a
=
3
①
∵拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為（2，0）
∴雙曲線中的半焦距為c=2
∴a2+b2=4②
解①②得a=1，b=
3

所以雙曲線的離心率為
c
a
=2
故選D
點(diǎn)評(píng)：解決雙曲線的漸近線問題，要注意漸近線方程與雙曲線的方程有關(guān)，只要將雙曲線方程右邊的1換為0即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
7
=1，直線l過其左焦點(diǎn)F1，交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為20，則此雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且該雙曲線的離心率為
5
，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M(
5
，
3
)在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．問：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
是否為定值？若是請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點(diǎn)
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）滿足| 
a1
b
2
 |=0，且雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為
 
．

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