寫出下列命題的否定，分析是全稱命題還是存在性命題，并判斷其真假．

(1)有理數(shù)是實(shí)數(shù)；

(2)有的三角形是直角三角形；

(3)每個(gè)二次函數(shù)的圖像都與y軸相交；

(4)x∈R，x2－2x＞0．

答案：
解析：

　　解析：(1)命題的否定：存在一個(gè)有理數(shù)不是實(shí)數(shù)．是存在性命題，為假命題；

　　(2)命題的否定：所有的三角形都不是直角三角形．是全稱命題．為假命題；

　　(3)命題的否定：有一個(gè)二次函數(shù)的圖像與y軸不相交．是存在性命題，為假命題；

　　(4)命題的否定：x∈R，x2－2x≤0．是存在性命題，為真命題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假
（1）三角形的內(nèi)角和為180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數(shù)；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實(shí)根；
真
真

（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有實(shí)根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）p：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是正數(shù)；
（2）p：?x∈Z，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3．

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